八、模拟信号的数字传输
本章主要讨论话音信号的PCM编码
数字化三步骤
- 抽样
- 量化
- 编码
抽样定理
低通信号抽样定理
频带限制在$(0, f_H)$的时间连续的模拟信号$m(t)$以$T_s \leq 1/2f_H$间隔进行等间隔抽样，则$m(t)$可以唯一地被完全确定
注意闭区间时不可取等号
此定理又称均匀抽样定理（ 理想抽样）
奈奎斯特频率$2f_H$，奈奎斯特间隔$1/2f_H$
意义
- 连续信号的无限样值所包含的信息可以由有限个样值确定，并能精确恢复，以此作为实现数字化传输的理论依据
- 利用抽样间隔传输多路样值，以实现时分复用
带通信号抽样
频带限制在$(f_L, f_H)$的时间连续的模拟信号$m(t)$以频率$f_s = 2B(1+k/n)=2f_H/n$进行等间隔抽样，则$m(t)$可以唯一地被完全确定。
其中$B=f_H-f_L$，$f_H=nB+kB$，$n=\lfloor f_H/B \rfloor$
有关抽样的各种失真
- 混叠失真→保证足够高的抽样频率
- 孔径效应→均衡电路补偿
- 重建失真→预留保护带
抽样过程产生的失真理论上可消除
模拟信号量化
-
量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程
-
非均匀量化：提高小信号的量噪比
话音信号采用非均匀量化
$A$压缩律（13折线法）：中国、欧洲、国际间互连 $\mu$压缩律（15折线法）：北美、日本、韩国等
脉冲编码调制（PCM）
$B_{\min} = 1/2T_s=1/2T_b = Nf_s/2$
实际采用升余弦传输特性，$B=2B_{\min}=Nf_s$
$m(t)$：300~3400Hz，$f_s=8kHz$，$T_s=125 \mu s$
PCM采用N 位二进制编码$N=8bit$，码元速率$R_b=Nf_s=64Kbps$
升余弦传输特性$B=Nf_s=64KHz$
传一路模拟话音信号带宽4KHz
传一路数字PCM话音信号，带宽64KHz
时分复用 TDM
K=32路复用，$R_b=1/T_b=KNf_s=32\times 64Kbps=2.048Mbps$
